Melahat Abbasova se narodila 18. května 1969 ve městě Baku, tehdy součásti Sovětského svazu. Vyrůstala v kulturně bohatém prostředí a už od mládí se zajímala o divadlo, literaturu a film. Studovala herectví na Azerbaijan State University of Arts a velmi brzy začala působit na profesionální divadelní scéně.

Na začátku kariéry pracovala především v divadle a televizi v Ázerbájdžánu, kde si získala reputaci talentované dramatické herečky. Později se přestěhovala do Turecka, kde pokračovala v kariéře a postupně se začala objevovat v tureckých seriálech a filmových projektech.

Během kariéry hrála v řadě televizních dramat a kulturních projektů zaměřených na turecko-ázerbájdžánskou spolupráci. Díky svému divadelnímu zázemí bývá oceňována především za emocionálně silné a realistické herectví.

Vedle filmové a televizní práce se dlouhodobě věnuje také divadelní režii, kulturním projektům a organizaci uměleckých akcí. Významně se podílela na rozvoji kulturních vztahů mezi Tureckem a Ázerbájdžánem a bývá považována za důležitou osobnost turecko-ázerbájdžánské umělecké scény.

Během své kariéry se věnovala nejen herectví, ale také produkci a podpoře mladých umělců. Aktivně působila v kulturních organizacích a projektech zaměřených na divadlo a film.

Mimo herectví se angažuje v kulturních, vzdělávacích a humanitárních iniciativách. Dlouhodobě podporuje umělecké vzdělávání, kulturní výměnu mezi zeměmi a projekty zaměřené na zachování ázerbájdžánského kulturního dědictví.